کتاب فرمول بیست هندسه دوازدهم ریاضی گاج

🧭 هندسه دوازدهم ریاضی سری فرمول بیست گاج؛ راه میان‌بُر تا نمره ۲۰ و موفقیت در کنکور

اگر دانش‌آموز پایه دوازدهم رشته ریاضی هستی، احتمالاً خوب می‌دانی که درس هندسه همیشه یکی از چالش‌برانگیزترین بخش‌های ریاضیات دبیرستان است؛ درسی که هم مفاهیم فضایی دارد، هم روابط منطقی پیچیده، و هم سؤال‌های سوال‌برانگیز کنکور!

اما خبر خوب اینجاست که برای بی‌استرس درس خواندن، دیگر لازم نیست بین کتاب‌های قطور و منابع متنوع سردرگم شوی.

راه‌حل، فقط یک چیز است:

📗 کتاب هندسه دوازدهم ریاضی سری «فرمول بیست» از انتشارات گاج — اثری دقیق و حساب‌شده از آرش عمید، که با ترکیب آموزش مفهومی و تمرین‌های هدف‌دار، مسیر بیست شدن را برایت هموار می‌کند.

🎯 چرا باید هندسه را جدی بگیری؟

خیلی‌ها فکر می‌کنند هندسه فقط حفظ فرمول است، اما واقعیت این است که موفقیت در هندسه یعنی درک عمیق روابط فضایی و پرورش خلاقیت ذهنی در حل مسأله.

هم در امتحانات نهایی خردادماه و هم در کنکور سراسری، سؤال‌های هندسه دقیقاً به نحوه‌ی فهم تو از مفاهیم بستگی دارند نه صرفاً حفظ‌کردنشان.

بنابراین انتخاب منبعی که مفاهیم را ملموس و کاربردی توضیح دهد، یک تصمیم استراتژیک است.

کتاب هندسه دوازدهم فرمول بیست گاج دقیقاً همین نقش را دارد:

✨ «یادگیری سریع، درک مفهومی، و تثبیت طولانی‌مدت»

📘 معرفی کامل کتاب هندسه دوازدهم ریاضی فرمول بیست

کتاب در ۲۶۴ صفحه رحلی رنگی و با جلد شومیز مقاوم چاپ شده است.

نسخه‌ی چاپ ۱۴۰۴ آن تمام مباحث رسمی کتاب درسی را پوشش می‌دهد و مطابق آخرین تغییرات سازمان سنجش و آموزش‌وپرورش تنظیم شده است.

نویسنده، آرش عمید – دبیر باسابقه هندسه و مؤلف شناخته‌شده گاج – تلاش کرده مفاهیم سه‌بعدی و دشوار این درس را با بیانی ساده و شهودی آموزش دهد، تا دانش‌آموز درک واقعی از شکل‌ها و روابط هندسی پیدا کند.

کتاب از چهار عنصر اصلی تشکیل شده است:

1. درس‌نامه‌های خلاصه و مفهومی
2. بانک پرسش‌های تشریحی و تستی
3. آزمون‌های شبیه‌ساز امتحان نهایی
4. پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی

علاوه بر این موارد، یک کتابچه رایگان ۴۸ صفحه‌ای پاسخ تمرین‌های کتاب درسی همراه اثر عرضه شده است و با QR Code آموزشی گاج لایو به ویدیوهای تدریسی تمام مباحث آن متصل می‌شود.

📗 فلسفه نام «فرمول بیست»

در نگاه ساده، فرمول بیست یعنی مجموعه‌ای از کتاب‌ها که راه رسیدن به نمره ۲۰ را با فرمولی علمی و منظم پیش پایت می‌گذارند.

این کتاب‌ها ویژه‌ی شب‌های امتحانی و دوران جمع‌بندی طراحی شده‌اند تا از اتلاف وقت جلوگیری کنند و راندمان مطالعه را تا چند برابر افزایش دهند.

اما در مورد هندسه دوازدهم ریاضی، این معنا پررنگ‌تر است، چون یادگیری هندسه اغلب نیازمند مرورهای تصویری و فرمول‌بندی دقیق است؛ و این دقیقاً همان چیزی است که این مجموعه به تو می‌دهد.

🔶 ساختار و محتوای آموزشی کتاب

بر خلاف منابع سنگین و پراکنده بازار، این کتاب فصل‌به‌فصل با همان ترتیب محتوای رسمی وزارت آموزش‌وپرورش پیش می‌رود تا دانش‌آموز بتواند هم‌زمان با کلاس درس پیش برود.

در ادامه، اجزای اصلی آن را موشکافانه بررسی می‌کنیم:

🔹 بخش اول: درس‌نامه‌های هدف‌دار (۹۰ صفحه)

در این بخش ۹۰ صفحه‌ای، نویسنده تمام مفاهیم کلیدی هر درس را با رویکرد «درک کاربردی» توضیح داده است.

برای هر مبحث ابتدا تعریف دقیق، سپس نکته، و در ‌ادامه مثال‌های کاربردی آورده شده تا یادگیری کامل شود.

ویژگی‌های درس‌نامه‌ها:

• استفاده از رنگ‌بندی برای تفکیک فرمول‌ها، مثال‌ها و هشدارهای مفهومی
• توضیح ساده‌ی مفاهیمی مانند تبدیل‌های هندسی، زاویه‌ها، دایره‌ها، و روابط بین‌خطوط
• ارائه نمونه تست کنکور در انتهای هر درس برای ایجاد پیوند با مسائل واقعی

این درس‌نامه به‌گونه‌ای طراحی شده که اگر حتی پایه‌ات ضعیف باشد، بازهم بتوانی گام‌به‌گام با درس پیش بروی.

🔹 بخش دوم: ۱۰۰۰ پرسش تشریحی و تستی

هسته اصلی کتاب در اینجاست. این بخش بانک کاملی از تمرینات آموزشی است که هر نوع سؤال ممکن در امتحان یا کنکور را شبیه‌سازی می‌کند.

طبقه‌بندی سؤالات:

1. پرسش‌های جای‌خالی و کوتاه‌جواب برای مرور سریع فرمول‌ها
2. سوالات تشریحی مفهومی برای تثبیت درک و تمرین نگارش پاسخ
3. سوالات ترکیبی و چندمرحله‌ای مشابه سبک کنکور سراسری

تمام سؤالات دارای پاسخ‌های کاملاً تشریحی هستند. یعنی نه تنها جواب نهایی نوشته شده، بلکه منطق رسیدن به آن نیز قدم‌به‌قدم توضیح داده شده است.

این باعث می‌شود هنگام مرور، دقیقاً بفهمی کجا اشتباه کرده‌ای و چگونه باید در امتحان مشابه عملکرد بهتری داشته باشی.

🔹 بخش سوم: آزمون‌های استاندارد

در پایان هر دو فصل، آزمونی جامع آورده شده و در مجموع ۸ آزمون شبیه‌ساز وجود دارد که سؤالاتش از ترکیب محورهای اصلی کتاب درسی گرفته شده‌اند.

این آزمون‌ها شامل سؤالات مفهومی و عددی است تا دقیقا حس حضور در امتحان نهایی یا کنکور را القا کند.

هر آزمون دارای بارم‌بندی رسمی وزارت آموزش‌وپرورش بوده و پاسخ تشریحی جداگانه دارد.

با تمرین منظم این آزمون‌ها، حتی در شب امتحان نیز نیاز به مرور منبع دیگر نخواهی داشت.

🔹 بخش چهارم: پاسخ‌نامه‌های تحلیلی و راهبردی

یکی از تفاوت‌های شاخص این کتاب نسبت به منابع مشابه، کیفیت بالای پاسخ‌نامه‌هاست. در هر پاسخ، علاوه بر توضیح گام به گام، دلیل انتخاب روش حل نیز آورده شده است.

مثلاً توضیح داده می‌شود که چرا در سؤال مورد نظر استفاده از قضیه فیثاغورس مناسب‌تر از روابط مثلثاتی است.

این روش باعث می‌شود ذهن دانش‌آموز به سمت انتخاب بهترین راه‌حل در آزمون‌ها هدایت شود.

🎓 تجربه‌ی مطالعهٔ لذت‌بخش با چاپ رنگی

چاپ رنگی کتاب (چهاررنگ با طیف آبی–نارنجی) باعث شده فرمول‌ها و شکل‌های هندسی واضح باشند و چشم در نگاه طولانی خسته نشود.

قطع رحلی بزرگ کتاب نیز خواندن شکل‌ها و حل مثال‌ها را بسیار آسان‌تر کرده است.

در هر صفحه، حاشیه‌های یادداشت برای نوشتن نکته‌های شخصی در نظر گرفته شده تا مطالعه تعاملی‌تر شود.

📺 ویدئوهای آموزشی گاج لایو؛ یادگیری تصویری

به‌روزترین نسخه کتاب دارای کد QR در ابتدای هر فصل است. با اسکن‌کردن آن، به فیلم آموزشی اختصاصی وارد می‌شوی که سؤال‌به‌سؤال و مثال‌به‌مثال، نکات حل را معلم به‌صورت تصویری توضیح می‌دهد.

در مجموع بیش از ۲۰ ساعت ویدئو برای این کتاب آماده شده است که شامل حل مفهومی تمرینات دشوار و مرور فرمول‌ها می‌شود.

این ویدئوها کمک می‌کنند حتی بدون دبیر خصوصی، بتوانی مفاهیم را عمیق بفهمی و تمرین‌های سخت را با دید مفهومی حل کنی.

📘 کتابچه رایگان پاسخ تمرین‌های کتاب درسی (۴۸ صفحه)

یکی از نقاط درخشان بسته فرمول بیست هندسه، کتابچه رایگان همراه آن است که پاسخ کامل تمرین‌های رسمی کتاب درسی را شامل می‌شود.

این تمرین‌ها همان مواردی هستند که معمولاً منبع طراحان سؤال امتحان نهایی‌اند.

بنابراین مرور همین کتابچه در روزهای پایانی سال، به‌تنهایی می‌تواند تضمین‌کنندهٔ نمرهٔ کامل در امتحان باشد.

⚙️ مناسب برای چه کسانی است؟

کتاب هندسه دوازدهم فرمول بیست برای طیف وسیعی از دانش‌آموزان طراحی شده است:

در واقع، فرمول بیست طوری نوشته شده که هیچ سطحی از دانش‌آموز احساس置‌置置 کمبود نکند.

💬 زبان آموزشی روان و به‌دور از پیچیدگی

آرش عمید در نگارش متن از مثال‌های تصویری و تشبیه‌های ساده استفاده کرده. برای نمونه، در مبحث «مقدار زاویه‌ها و روابط مثلثاتی» ابتدا مفهوم را شهودی با شکل توضیح داده و سپس به جای فرمول خشک، با کشیدن طرح ساده مفهوم را بسط داده است.

این روش درست چیزی است که دانش‌آموز به آن نیاز دارد: درک مفهومی، نه حفظ کورکورانه.

🧩 ارتباط میان امتحان نهایی و کنکور

در چاپ ۱۴۰۴، نویسنده از سؤال‌های خرداد و مرداد ۱۴۰۴ نیز استفاده کرده تا دانش‌آموز با سطح واقعی طرح سؤال‌ها آشنا شود.

حدود ۶۰٪ از سؤال‌های هر آزمون نهایی اخیر‌ از تمرین‌های کتاب درسی گرفته شده است. بنابراین با حل پرسش‌های کتاب فرمول بیست، تقریباً تمام حوزه‌های مفهومی مورد نظر طراح پوشش داده می‌شود.

⚡ مزیت ویژه برای شب امتحان

یکی از دلایل محبوبیت این مجموعه میان دانش‌آموزان، کاربرد فوق‌العاده‌اش در شب امتحان است.

چون حجم درس‌نامه‌ها کنترل‌شده و فشرده است، می‌توان در یک روز کل مباحث را مرور کرد، سپس با حل چند آزمون دوره‌ای، ذهن را تثبیت نمود.

همچنین QR Code فیلم‌های مرور سریع (حدود ۶ ساعت ویدئو فشرده) برای شب امتحان طراحی شده تا فقط با گوشی، مفاهیم را یادآوری کنی و اعتمادبه‌نفست را بالا ببری.

🛍️ خرید از فروشگاه فارکولند؛ نسخهٔ اصلی با تخفیف ویژه

کتاب هندسه دوازدهم فرمول بیست هم‌اکنون در فروشگاه اینترنتی فارکولند با تخفیف دائمی عرضه می‌شود.

نسخه‌های موجود مستقیماً از انبار رسمی گاج ارسال می‌شوند و تفاوت ظاهری یا محتوایی با چاپ اصلی ندارند.

فارکولند تمامی کتاب‌های فرمول بیست را با بسته‌بندی ایمن، ارسال ۲۴ساعته و ضمانت اصالت در اختیار دانش‌آموزان سراسر کشور می‌گذارد.

در صفحه‌ی محصول، جزئیات کامل مانند مشخصات نویسنده، شابک، تصاویر صفحات داخلی و لینک آموزش ویدئویی درج شده تا انتخاب برایت آسان باشد.

📊 فهرست محتوایی خلاصه

1. فصل ۱: دایره و زاویه‌ی مرکزی
2. فصل ۲: چندضلعی‌ها و رابطه‌های درونی
3. فصل ۳: تبدیل‌های هندسی
4. فصل ۴: تشابه و تناسب در اشکال
5. فصل ۵: روابط مثلثاتی در هندسه فضایی
6. فصل ۶: استدلال و برهان هندسی در سه‌بعدی‌ها

هر فصل با یک درس‌نامه آغاز و با تمرین‌های تشریحی و آزمون پایان می‌یابد.

🧠 جمع‌بندی پایانی

کتاب هندسه دوازدهم ریاضی سری فرمول بیست، ترکیبی از آموزش علمی، تمرین فراوان و فناوری دیجیتال است که مسیر یادگیری این درس دشوار را لذت‌بخش می‌کند.

اگر بخواهی تنها با یک منبع مطمئن، هم امتحانات مدرسه و هم بخش هندسه کنکور را کامل پوشش دهی، این کتاب کامل‌ترین انتخاب است.

به لطف درس‌نامه‌های ۹۰ صفحه‌ای، ۱۰۰۰ پرسش سطح‌بندی‌شده، ۸ آزمون شب امتحان و ویدئوهای آموزشی، دیگر به هیچ کتاب مکملی نیاز نخواهی داشت.

✨ این کتاب نه‌فقط «منبع نمره بیست» بلکه «فرمول واقعی موفقیت در هندسه دوازدهم» است.

🔍 ویژگی‌های شاخص در یک نگاه

• چاپ رنگی و قطع رحلی (۲۶۴ صفحه)
• ویژه دانش‌آموزان پایه دوازدهم رشته ریاضی
• نویسنده: آرش عمید
• درس‌نامه مفهومی در ۹۰ صفحه
• ۱۰۰۰ تمرین تشریحی و تستی طبقه‌بندی‌شده
• ۸ آزمون شبیه‌ساز با بارم‌بندی رسمی
• پاسخ‌نامه کامل و تحلیل‌محور
• ویدئوهای آموزشی گاج لایو قابل‌اسکن با QR Code
• کتابچه رایگان ۴۸ صفحه‌ای پاسخ تمرین‌های کتاب درسی
• شامل نمونه سؤالات واقعی خرداد و مرداد ۱۴۰۴
• مناسب برای مرور شب امتحان و دوران جمع‌بندی
• قابل خرید با تخفیف ویژه از فروشگاه اینترنتی فارکولند

❓ سوالات متداول درباره کتاب هندسه دوازدهم ریاضی فرمول بیست گاج

۱. این کتاب بیشتر برای امتحان نهایی مناسب است یا کنکور؟

تمرکز اصلی کتاب بر امتحان نهایی است، اما چون تمرین‌ها و آزمون‌ها ترکیبی‌اند، برای جمع‌بندی کنکور ریاضی هم کاملاً کاربردی است.

۲. آیا پاسخ‌ها فقط عددی‌اند یا توضیح هم دارند؟

همه‌ی پاسخ‌ها تشریحی‌اند و دلیل انتخاب روش حل در آن‌ها آورده شده است.

۳. تفاوتش با کتاب میکروطلایی هندسه چیه؟

کتاب میکروتمرکز بر تست‌زنی کنکور دارد؛ فرمول بیست اما بر آموزش و تمرین تشریحی و آمادگی امتحانات نهایی.

۴. آیا ویدئوهای آموزشی برای تمام فصل‌ها وجود دارد؟

بله، هر فصل QR Code مخصوص دارد که با اسکن آن می‌توان به ویدئوهای مربوط به همان فصل در گاج لایو وارد شد.

۵. کتابچه رایگان همراه چطور است؟

کتابچه ۴۸ صفحه‌ای پاسخ تشریحی تمام تمرین‌های رسمی کتاب درسی را پوشش می‌دهد، مناسب مرور شب امتحان.

۶. سطح دشواری تمرین‌ها چگونه است؟

پرسش‌ها از ساده به سخت چیده شده‌اند تا دانش‌آموزان ضعیف هم بتوانند مرحله‌به‌مرحله پیشرفت کنند.

۷. آیا در آزمون‌های شبیه‌ساز، بارم‌بندی رسمی رعایت شده است؟

بله، هر آزمون دقیقاً مطابق الگوی آموزش‌وپرورش طراحی شده تا تجربه‌ای مشابه امتحان واقعی فراهم کند.

۸. این کتاب برای دبیران هم کاربردی است؟

قطعاً؛ دبیران می‌توانند از تمرین‌ها و آزمون‌های کتاب برای طراحی برگه‌های امتحانی کلاسشان استفاده کنند.

۹. نسخه‌ی PDF کتاب به‌صورت قانونی وجود دارد؟

فقط نسخه چاپی دارای مجوز و QR های فعال آموزشی است. نسخه‌های PDF موجود در اینترنت معمولاً ناقص یا غیراصلی هستند.

۱۰. بهترین زمان شروع استفاده از این کتاب چه موقع است؟

از ابتدای سال تحصیلی تا دوران جمع‌بندی قبل از امتحان نهایی؛ ولی حتی دو هفته مانده به امتحان هم مرور سریع آن مفید است.

📚 نتیجه نهایی:

کتاب فرمول بیست هندسه دوازدهم ریاضی گاج فقط یک منبع کمک‌درسی نیست؛ یک برنامه مطالعاتی هدفمند، آموزگار تصویری و سیستم مرور مفهومی است.

با انتخاب این کتاب از فارکولند، فاصله‌ات تا نمره ۲۰ و موفقیت در کنکور به کوتاهی ورق‌زدن اولین فصل خواهد بود.