کتاب فرمول بیست هندسه یازدهم ریاضی گاج

💎 هندسه یازدهم سری فرمول بیست گاج

راهنمای هوشمند یادگیری برای نمره بیست و شناخت واقعی هندسه

در دنیای دروس ریاضی، هندسه همیشه نقشی متفاوت و تأثیرگذار دارد.

درسی است که ذهن را تربیت می‌کند تا تصویرها را به منطق تبدیل کند، و فرمول‌ها را در قالب شکل‌های ملموس بفهمد.

برای دانش‌آموزان رشته ریاضی–فیزیک پایه یازدهم، هندسه دیگر فقط ترس از شکل و زاویه نیست، بلکه زبان طراحی و تفکر تحلیلی است.

کتاب «هندسه یازدهم ریاضی – فرمول بیست» از انتشارات گاج دقیقاً با همین دیدگاه طراحی شده تا هندسه را از یک درس خشک به تجربه‌ای لذت‌بخش و قابل فهم تبدیل کند.

نویسنده‌ی کتاب، آرش عمید، از معلمان صاحب‌نام ریاضی است که توانسته مفاهیم را با بیانی ساده و تدریجی وارد زبان دانش‌آموزان کند.

چاپ جدید ۱۴۰۴ از مجموعه‌ی محبوب فرمول بیست باعث شده محتوای کتاب کاملاً منطبق با آخرین تغییرات و بارم‌بندی رسمی وزارت آموزش و پرورش باشد و نقشه‌ی راهی دقیق برای موفقیت تحصیلی فراهم کند.

📘 معرفی کلی کتاب هندسه یازدهم فرمول بیست

🎯 چرا هندسه یازدهم فرمول بیست؟

در سال‌های گذشته، هندسه به یکی از دروس چالش‌برانگیز پایه یازدهم تبدیل شده بود.

بسیاری از دانش‌آموزان شکایت داشتند که درس دارای فرمول‌های پراکنده و اثبات‌های دشوار است.

گاج با درک همین نیاز، کتابی تألیف کرده که نه تنها آموزش دهد، بلکه درک فضایی و تصویری ذهن را پرورش دهد — یعنی چیزی فراتر از حفظ روابط زاویه‌ها و طول‌ها.

رویکرد فرمول بیست بر این اساس است که دانش‌آموز باید بتواند فرمول‌ها را در رونِد حل مسائل درک کند، نه آنها را حفظ کند.

تمام فصل‌های کتاب، از فصل ۱ (تشابه) تا فصل ۳ (ماتریس‌ها و تبدیل هندسی)، با نظم منطقی چیده شده تا مفاهیم پایه‌ای با پیشرفت ذهنی دانش‌آموز هماهنگ باشند.

به همین دلیل، کتاب تبدیل به پلی بین هندسه‌ مدرسی و هندسه‌ تحلیلی کنکور شده — درست همان چیزی که در آموزش ریاضی ۱۴۰۴ نیاز داریم.

🧮 ۸۰ صفحه درس‌نامه‌ی مفهومی و ساده؛ از زاویه تا ماتریس

بخش اول کتاب شامل درس‌نامه‌های کامل در حدود ۸۰ صفحه است که هر فصل را با ساختار آموزشی تخصصی گاج توضیح می‌دهد.

ویژگی‌های درس‌نامه:

• پوشش کامل مباحث کتاب درسی با زبان روان و همراه با نمودارهای رنگی و مثال‌های تصویری؛
• تقسیم درس‌ها به واحدهای کوچک برای کاهش خستگی ذهنی در مطالعه؛
• ارائه‌ی نکات طلایی آزمون نهایی در حاشیه‌ی صفحات؛
• استفاده از مثال‌های واقعی از کاربرد هندسه در معماری، طراحی، و گرافیک؛
• بخش «درک شهودی» در انتهای هر فصل که مفاهیم را از نگاه تصویری توضیح می‌دهد.

مثلاً در فصل ۲ که درباره‌ی تبدیل‌های هندسی صحبت می‌شود، مثال‌هایی از چرخش و قرینه در واقعیت (مانند حرکت ساعت یا طراحی لوگو) آورده شده که فهم مطلب را آسان‌تر می‌کند.

در نهایت، هر درس با جمع‌بندی کوتاه و تست‌های آموزشی بسته می‌شود تا نکات در ذهن تثبیت شوند.

📚 تمرین و پرسش؛ ۱۲۰۰ سؤال تشریحی برای یادگیری فعال

دومین بخش مهم کتاب، بانک بزرگ پرسش‌هاست. در مجموع بیش از ۱۲۰۰ سؤال تشریحی در کتاب وجود دارد که طوری طراحی شده‌اند تا دانش‌آموز همه‌ی مسیر یادگیری را از پایه تا پیشرفته طی کند.

ساختار پرسش‌ها شامل:

• تمرین‌های پایه برای تثبیت مفاهیم اولیه مثل زاویه، ضلع متناظر، و شباهت مثلث‌ها؛
• سؤال‌های ترکیبی پیچیده‌تر که چند فصل را در کنار هم محک می‌زنند؛
• تمرین‌های تحلیلی که ذهن را به سمت هندسه فضایی و سه‌بعدی هدایت می‌کنند؛
• مجموعه تست‌های مفهومی برای دانش‌آموزان علاقه‌مند به مباحث کنکور.

تمامی پرسش‌ها دارای پاسخ‌های مرحله‌به‌مرحله و کاملاً تشریحی هستند تا اگر حتی اشتباه حل کنی، بتوانی مسیر درست محاسبه را ببینی و منطق پشت جواب را درک کنی.

این بخش، هندسه را از درسِ «حفظ فرمول» به «درسِ تفکر منطقی» تبدیل می‌کند.

🧩 ۴ آزمون جامع با بارم‌بندی استاندارد؛ شبیه‌ساز امتحان واقعی

پس از بخش تمرین‌ها، کتاب وارد سطح ارزیابی نهایی می‌شود. در این قسمت، ۴ آزمون جامع نوبت اول و دوم وجود دارد.

هر آزمون دقیقاً با ساختار امتحان رسمی طراحی شده و شامل سؤالات تشریحی بارم‌بندی‌دار است.

اهداف این آزمون‌ها:

• آموزش مهارت مدیریت زمان در جلسه امتحان (۹۰ دقیقه استاندارد)؛
• آشنایی با سبک سؤال‌های واقعی مدرسه؛
• مرور کامل فصل‌ها به صورت یکپارچه؛
• تمرین نوشتن پاسخ تشریحی با زبان علمی.

در پایان هر آزمون، پاسخنامه‌ی تشریحی دقیق قرار دارد که نکات مفهومی هر سؤال را بیان می‌کند.

به عبارتی، این آزمون‌ها حکم مرور نهایی کتاب را دارند؛ ترکیبی از آموزش و ارزیابی واقعی.

🧾 نمونه سؤالات خرداد ۱۴۰۴؛ تجربه‌ی واقعی امتحان نهایی

یکی از بخش‌های ارزشمند کتاب، مجموعه‌ای از نمونه سؤالات امتحانات نهایی خرداد ۱۴۰۴ است که به‌صورت کامل، بارم‌بندی‌شده و با پاسخ تشریحی در انتهای کتاب آورده شده‌اند.

این سؤالات مستقیماً از ساختار رسمی آموزش و پرورش برداشته شده  تا دانش‌آموز بتواند با شکل و لحن سؤال‌ها آشنا شود.

تحلیل هر سؤال به همراه علت انتخاب روش حل، درک جدیدی از ارتباط بین کتاب درسی و ارزیابی واقعی ارائه می‌دهد.

این ویژگی باعث شده کتاب، نه فقط مکمل آموزشی، بلکه راهنمای استراتژیک برای امتحان نهایی محسوب شود.

🔎 پاسخنامه‌ی تشریحی؛ راهنما برای تفکر ریاضی

هیچ آموزشی کامل نیست مگر آنکه روش تصحیح و تحلیل پاسخ‌ها را هم بشناسیم.

پاسخنامه‌ی کتاب هندسه یازدهم فرمول بیست با دقت فوق‌العاده نوشته شده است.

در هر سؤال، نویسنده در سه مرحله دانش‌آموز را پیش می‌برد:

1. شناسایی داده‌ها و مشخصات شکل هندسی؛
2. انتخاب فرمول مناسب و توجیه دلیل استفاده از آن؛
3. اجرای گام‌به‌گام راه‌حل تا رسیدن به نتیجه‌ی نهایی.

در کنار هر پاسخ، نکاتی درباره‌ی اشتباهات رایج درج شده تا مانع از تکرار خطاهای ذهنی شود.

به همین دلیل، این بخش کتاب عملاً یک دوره‌ی آموزش دوم تلقی می‌شود—آموزشی که هر بار با دیدن راه‌حل، تفکر هندسی را ارتقا می‌دهد.

🧠 چاپ رحلی رنگی؛ در خدمت یادگیری تصویری

یکی از ویژگی‌های خاص چاپ ۱۴۰۴ گاج، استفاده از طراحی رنگی و رحلی بزرگ است تا فرآیند مطالعه‌ی هندسه که بر پایه‌ی تصویر است راحت‌تر شود.

نمودارها و اشکال هندسی با رنگ‌هایی طراحی شده‌اند که تضاد بصری کافی برای فهم و یادآوری سریع دارند.

این نوع چاپ فقط زیبا نیست، از نظر آموزشی هم اهمیت دارد زیرا خطای دید و خستگی مطالعه را کاهش می‌دهد.

در نتیجه، دانش‌آموز می‌تواند تمرکز بیشتری بر حل مسائل و اثبات روابط داشته باشد.

📗 ساختار آموزشی

در رویکر، آموزش ریاضی بر اساس چهار اصل طراحی شده:

1. فهم مفهومی به‌جای حفظ فرمول.
2. یادگیری فعال از طریق تمرین و پرسش تشریحی.
3. ارزیابی مرحله‌ای با آزمون‌های واقعی.
4. مرور بصری با رنگ، نمودار و خلاصه‌ی مفاهیم.

کتاب هندسه یازدهم فرمول بیست دقیقاً مطابق این ساختار نوشته شده، به طوری که در هر فصل می‌توان هر چهار نوع یادگیری را تجربه کرد.

📊 جدول مرور کلی محتوای کتاب

💬 مزایای کلیدی خرید کتاب هندسه یازدهم فرمول بیست

۱️⃣ درس‌نامه‌ای روان برای درک شهودی از اشکال هندسی

۲️⃣ تمرین‌های هدف‌دار برای تسلط بر روابط و اثبات‌ها

۳️⃣ آزمون‌های واقعی جهت تمرین مدیریت زمان آزمون

۴️⃣ پاسخنامه‌ی کامل، آموزشی و تحلیلی

۵️⃣ پوشش به‌روزشده‌ی سرفصل‌های کتاب درسی ۱۴۰۴

۶️⃣ طراحی رنگی و صفحه‌بندی راحت برای مرور سریع

۷️⃣ نمونه سؤالات امتحان نهایی خرداد ۱۴۰۴ با پاسخ تشریحی

۸️⃣ هماهنگی کامل با ساختار نهایی امتحانات رسمی وزارت

تمام این موارد، کتاب را به یکی از کامل‌ترین منابع هندسه یازدهم در بازار آموزشی تبدیل کرده‌اند.

🎓 تجربه‌ی دانش‌آموزان از چاپ ۱۴۰۴ کتاب

در نظرسنجی داخلی گاج از مدارس برتر، بیش از ۸۲٪ دانش‌آموزان اعلام کردند این کتاب باعث شده یادگیری هندسه از حالت دشوار به حالت قابل درک تغییر کند.

بیش از ۷۵٪ دانش‌آموزان گفته‌اند تمرین‌های تشریحی و آزمون‌های آن موجب افزایش نمره‌ی امتحان نهایی‌شان شده است.

جالب‌تر اینکه، بسیاری ذکر کرده‌اند رنگ‌بندی و مثال‌های ساده‌ی درس‌نامه، احساس آرامش در مطالعه و کاهش استرس شب امتحان را ایجاد کرده است.

🧭 راهنمای استفاده‌ی مرحله‌ای از کتاب

برای بیشترین بهره‌وری از محتوای کتاب، گام‌های زیر را دنبال کن:

۱. مطالعه‌ی درس‌نامه‌ی فصل با تمرکز بر مثال‌ها و نمودارها.

۲. حل تمرین‌های پایه‌ی همان فصل برای تثبیت مفاهیم.

۳. پاسخ به پرسش‌های سطح متوسط و پیشرفته جهت سنجش تسلط.

۴. اجرای آزمون جامع مربوط به نوبت اول یا دوم با زمان بندی واقعی.

۵. بررسی پاسخ‌ها از طریق راه‌حل تشریحی کتاب.

۶. مرور نکات کلیدی فصل در صفحات خلاصه و درس‌نامه‌ی جمع‌بندی.

با این مسیر، تسلط کامل مرحله‌ای به هندسه به دست می‌آوری و آمادگی ذهنت در جلسه‌ی امتحان حفظ می‌شود.

💡 تطابق با اهداف آموزشی ۱۴۰۴

نسخه‌ی چاپ جدید با استانداردهای آموزشی ۱۴۰۴ کاملاً هماهنگ است.

تغییرات جدید در مسائل مربوط به تشابه و انطباق مثلث‌ها، و همچنین نحوه‌ی نوشتن اثبات‌ها در آزمون نهایی، به دقت در متن درس‌نامه و پرسش‌ها رعایت شده‌اند.

حتی نوع علامت‌گذاری و نمادگذاری در اشکال مطابق نسخه‌ی رسمی کتاب درسی جدید است.

این دقت محتوایی نشان می‌دهد که هر جز از کتاب برای امتحان واقعی و نه صرفاً مطالعه‌ی آزاد طراحی شده.

❓ سوالات متداول (FAQ ۸ گانه)

۱. این کتاب مخصوص چه رشته‌ای است؟

ویژه‌ی دانش‌آموزان رشته‌ی ریاضی فیزیک پایه یازدهم بوده و محتوای آن کاملاً مطابق با کتاب درسی ۱۴۰۴ است.

۲. نویسنده‌ی کتاب کیست؟

آقای آرش عمید از آموزش‌گران برتر ریاضی کشور که سابقه‌ی تألیف چندین جلد کتاب در مجموعه‌ی فرمول بیست دارد.

۳. تعداد صفحات و ساختار درس‌نامه چقدر است؟

کتاب در ۲۹۶ صفحه شامل ۸۰ صفحه درس‌نامه‌ی آموزشی، ۱۲۰۰ پرسش تشریحی و ۴ آزمون جامع تألیف شده است.

۴. آیا کتاب برای کنکور هم مفید است؟

بله؛ مفاهیم حسابی هندسه یازدهم (تشابه، تبدیل، ماتریس‌ها) از پایه‌های مهم سؤالات هندسه کنکور تجربی و ریاضی است و کتاب به‌صورت کنکوری نیز قابل استفاده است.

۵. پاسخ‌ها در کتاب چگونه‌اند؟

تمام پرسش‌ها دارای پاسخ‌های کاملاً تشریحی و گام‌به‌گام هستند که علت انتخاب فرمول و نحوۀ محاسبه توضیح داده می‌شود.

۶. آیا نمونه سؤالات امتحان نهایی در کتاب وجود دارد؟

بله؛ نمونه سؤالات امتحانات خرداد ۱۴۰۴ به همراه پاسخ کامل و بارم‌بندی رسمی در انتهای کتاب درج شده است.

۷. چاپ کتاب رنگی است؟

بله؛ چاپ ۱۴۰۴ به صورت تمام رنگی و قطع رحلی طراحی شده تا مطالعه‌ی شکل‌ها و نمودارها آسان‌تر باشد.

۸. این کتاب را از کجا تهیه کنیم؟

از فروشگاه رسمی گاج یا پلتفرم Farcoland.com قابل خرید است. نسخه‌ی چاپ ۱۴۰۴ دارای مهر اعتبار گاج و کد QR شناسه‌ی دیجیتال است.